Понятие о количестве теплоты сформировалось на ранних стадиях развития современной физики, когда еще не существовало внятных представлений о внутреннем строении вещества, о том, что такое энергия, о том какие формы энергии существуют в природе и об энергии, как форме движения и превращения материи.

Под количеством теплоты понимается физическая величина эквивалентная переданной материальному телу энергии в процессе теплового обмена.

Устаревшей единицей количества теплоты является калория, равная 4.2 Дж, сегодня данная единица практически не применяется, а ее место занял джоуль.

Изначально предполагалось, что переносчиком тепловой энергии является некая совершенно невесомая среда, имеющая свойства жидкости. Многочисленные физические задачи теплопереноса решались и до сих пор решаются исходя из такой предпосылки. Существование гипотетического теплорода было положено в основу множества правильных в сущности построений. Считалось, что теплород выделяется и поглощается в явлениях нагрева и остывания, плавления и кристаллизации. Верные уравнения процессов теплообмена были получены исходя из неверных физических концепций. Известен закон, согласно которому количество теплоты прямо пропорционально массе тела, участвующего в теплообмене, и градиенту температуры:

Где Q – количество теплоты, m масса тела, а коэффициент с – величина, получившая название удельной теплоемкости. Удельная теплоемкость – есть характеристика вещества участвующего в процессе.

Работа в термодинамике

В результат тепловых процессов может совершаться чисто механическая работа. Например, нагреваясь, газ увеличивает свой объем. Возьмем ситуацию, как на рисунке ниже:

В данном случае механическая работа окажется равной силе давления газа на поршень умноженной на путь, проделанный поршнем под давлением. Разумеется, это простейший случай. Но даже в нем можно заметить одну сложность: сила давления будет зависеть от объема газа, а, значит, мы имеем дело не с константами, а с переменными величинами. Поскольку все три переменные: давление, температура и объем связаны друг с другом, то подсчет работы существенно усложняется. Выделяют некоторые идеальные, бесконечно-медленные процессы: изобарный, изотермический, адиабатный и изохорный – для которых такие расчеты можно выполнить относительно просто. Строится график зависимости давления от объема и работа вычисляется как интеграл вида.

Обучающая цель: Ввести понятия количества теплоты и удельной теплоемкости.

Развивающая цель: Воспитывать внимательность; учить думать, делать выводы.

1. Актуализация темы

2. Объяснение нового материала. 50 мин.

Вам уже известно, что внутренняя энергия тела может изменяться как путем совершения работы, так и путем теплопередачи (без совершения работы).

Энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче, называют количеством теплоты. (запись в тетрадь)

Значит и единицы измерения количества теплоты тоже Джоули (Дж) .

Проводим опыт: два стакана в одном 300 г. воды, а в другом 150 г. и железный цилиндр массой 150 г. Оба стакана ставятся на одну и ту же плитку. Через некоторое время термометры покажут, что вода в сосуде, в котором находится тело, нагревается быстрее.

Это означает, что для нагревания 150 г. железо требуется меньше количество теплоты, чем для нагревания 150 г. воды.

Количество теплоты, переданное телу, зависит от рода вещества, из которого изготовлено тело. (запись в тетрадь)

Предлагаем вопрос: одинаковое ли количество теплоты требуется для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, но состоящих из разных веществ?

Проводим опыт с прибором Тиндаля по определению удельной теплоемкости.

Делаем вывод: тела из разных веществ, но одинаковой массы, отдают при охлаждении и требуют при нагревании на одно и то же число градусов разное количество теплоты.

Делаем выводы:

1. Для нагревания до одной и той же температуры тел равной массы, состоящих из разных веществ, требуется различное количество теплоты.

2.Тела равной массы, состоящие из разных веществ и нагретые до одинаковой температуры. При охлаждении на одно и тоже число градусов отдают различное количество теплоты.

Делаем заключение, что количество теплоты, необходимое для нагревания на один градус единицы масс разных веществ, будет различным.

Даем определение удельной теплоемкости.

Физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать телу массой 1 кг для того, чтобы его температура изменилась на 1 градус, называется удельной теплоемкостью вещества.

Вводим единицу измерения удельной теплоемкости: 1Дж/кг*градус.

Физический смысл термина: удельная теплоемкость показывает, на какую величину изменяется внутренняя энергия 1г (кг.) вещества при нагревании или охлаждении его на 1 градус.

Рассматриваем таблицу удельных теплоемкостей некоторых веществ.

Решаем задачу аналитическим путем

Какое количество теплоты требуется, чтобы нагреть стакан воды (200 г.) от 20 0 до 70 0 С.

Для нагревания 1 г. на 1 г. Требуется - 4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на 1 г. потребуется в 200 больше - 200*4,2 Дж.

А для нагревания 200 г. на (70 0 -20 0) потребуется еще в (70-20) больше - 200 * (70-20) *4,2 Дж

Подставляя данные, получим Q = 200 * 50*4,2 Дж = 42000 Дж.

Запишем полученную формулу через соответствующие величины

4. От чего зависит количество теплоты, полученное телом при нагревании?

Обращаем внимании, что количество теплоты, необходимое для нагревания какого либо тела, пропорционально массе тела и изменению его температуры.,

Имеются два цилиндра одинаковой массы: железный и латунный. Одинаковое ли количество теплоты необходимо, чтобы нагреть их на одно и то же число градусов? Почему?

Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть 250 г. воды от 20 о до 60 0 С.

Какая связь между калорией и джоулем?

Калория – это количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 г воды на 1 градус.

1 кал = 4.19=4.2 Дж

1ккал=1000кал

1ккал=4190Дж=4200Дж

3. Решение задач. 28 мин.

Если прогретые в кипящей воде цилиндры из свинца, олова и стали массой 1 кг поставить на лед, то они охладятся, и часть льда под ними растает. Как изменится внутренняя энергия цилиндров? Под каким из цилиндров растает больше льда, под каким – меньше?

Нагретый камень массой 5 кг. Охлаждаясь в воде на 1 градус, передает ей 2,1 кДж энергии. Чему равна удельная теплоемкость камня

При закалке зубила его сначала нагрели до 650 0 , потом опустили в масло, где оно стыло до 50 0 С. Какое при этом выделилось количество теплоты, если его масса 500 гр.

Какое количество теплоты пошло на нагревание от 20 0 до 1220 0 С. стальной заготовки для коленчатого вала компрессора массой 35 кг.

Самостоятельная работа

Какой вид теплопередачи?

Учащиеся заполняют таблицу.

1. Воздух в комнате нагревается через стены.
2. Через открытое окно, в которое входит теплый воздух.
3. Через стекло, которое пропускает лучи солнца.
4. Земля нагревается лучами солнца.
5. Жидкость нагревается на плите.
6. Стальная ложка нагревается от чая.
7. Воздух нагревается от свечи.
8. Газ двигается около тепловыделяющих деталей машины.
9. Нагревание ствола пулемета.
10. Кипение молока.

5. Домашнее задание: Перышкин А.В. “Физика 8” § §7, 8; сборник задач 7-8 Лукашик В.И. №№778-780, 792,793 2 мин.

Когда мы будем обсуждать способы отоплении дома, варианты снижения утечек тепла, мы должны понимать, что такое тепло, в каких единицах оно измеряется, как передается и как теряется. На этой странице будут приведены основные сведения из курса физики, необходимые для рассмотрения всех перечисленных вопросов.

Теплота — один из способов передачи энергии

Энергия, которую получает или теряет тело в процессе теплообмена с окружающей средой, называется коли́чеством теплоты́ или просто теплотой.

В строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, но слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны. Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения. Во избежание ошибок под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты». Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия».

Теплота — это кинетическая часть внутренней энергии вещества, определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов, из которых это вещество состоит. Мерой интенсивности движения молекул является температура. Количество теплоты, которым обладает тело при данной температуре, зависит от его массы; например, при одной и той же температуре в большой чашке с водой заключается больше теплоты, чем в маленькой, а в ведре с холодной водой его может быть больше, чем в чашке с горячей водой (хотя температура воды в ведре и ниже).

Теплота представляет собой одну из форм энергии, а поэтому должна измеряться в единицах энергии. В международной системе СИ единицей энергии является джоуль (Дж). Допускается также применение внесистемной единицы количества теплоты — калории: международная калория равна 4,1868 Дж.

Теплообмен и теплопередача

Теплопередача — это процесс переноса теплоты внутри тела или от одного тела к другому, обусловленный разностью температур. Интенсивность переноса теплоты зависит от свойств вещества, разности температур и подчиняется экспериментально установленным законам природы. Чтобы создавать эффективно работающие системы нагрева или охлаждения, разнообразные двигатели, энергоустановки, системы теплоизоляции, нужно знать принципы теплопередачи. В одних случаях теплообмен нежелателен (теплоизоляция плавильных печей, космических кораблей и т.п.), а в других он должен быть как можно больше (паровые котлы, теплообменники, кухонная посуда). Существуют три основных вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

Теплопроводность

Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Такой вид теплопередачи, обусловленный тепловыми движениями и столкновениями молекул, называется теплопроводностью. Теплопроводность стержня оценивается величиной теплового потока , который зависит от коэффициента теплопроводности, площади поперечного сечения, через которое передается теплота и градиента температуры (отношения разности температур на концах стержня к расстоянию между ними). Единицей теплового потока является ватт.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ
Вещества и материалы Теплопроводность, Вт/(м^2*К)
Металлы
Алюминий ___________________205
Бронза _____________________105
Вольфрам ___________________159
Железо ______________________67
Медь _______________________389
Никель ______________________58
Свинец ______________________35
Цинк _______________________113
Другие материалы
Асбест _______________________0,08
Бетон ________________________0,59
Воздух _______________________0,024
Гагачий пух (неплотный) ______0,008
Дерево (орех) ________________0,209
Опилки _______________________0,059
Резина (губчатая) ____________0,038
Стекло _______________________0,75

Конвекция

Конвекция — это теплообмен за счет перемещения масс воздуха или жидкости. При подводе тепла к жидкости или газу увеличивается интенсивность движения молекул, а вследствие этого повышается давление. Если жидкость или газ не ограничены в объеме, то они расширяются; локальная плотность жидкости (газа) становится меньше, и благодаря выталкивающим (архимедовым) силам нагретая часть среды движется вверх (именно поэтому теплый воздух в комнате поднимается от батарей к потолку). В простых случаях течения жидкости по трубе или обтекания плоской поверхности коэффициент конвективного теплопереноса можно рассчитать теоретически. Однако найти аналитическое решение задачи о конвекции для турбулентного течения среды пока не удается.

Тепловое излучение

Третий вид теплопередачи — лучистый теплообмен — отличается от теплопроводности и конвекции тем, что теплота в этом случае может передаваться через вакуум. Сходство же его с другими способами передачи тепла в том, что он тоже обусловлен разностью температур. Тепловое излучение — это один из видов электромагнитного излучения.

Мощным излучателем тепловой энергии является Солнце; оно нагревает Землю даже на расстоянии 150 млн. км. Интенсивность солнечного излучения составляет примерно 1,37 Вт/м2.

Интенсивность теплопередачи путем теплопроводности и конвекции пропорциональна температуре, а лучистый тепловой поток пропорционален четвертой степени температуры.

Теплоёмкость

Различные вещества обладают разной способностью накапливать тепло; это зависит от их молекулярной структуры и плотности. Количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус (1 °С или 1 К), называется его удельной теплоемкостью. Теплоемкость измеряется в Дж/(кг К).

Обычно различают теплоемкость при постоянном объёме (C V ) и теплоемкость при постоянном давлении (С P ), если в процессе нагревания поддерживаются постоянными соответственно объём тела или давление. Например, чтобы нагреть на 1 К один грамм воздуха в воздушном шаре, требуется больше теплоты, чем для такого же его нагрева в герметичном сосуде с жесткими стенками, поскольку часть энергии, сообщаемой воздушному шару, расходуется на расширение воздуха, а не на его нагревание. При нагревании при постоянном давлении часть теплоты идёт на производство работы расширения тела, а часть — на увеличение его внутренней энергии, тогда как при нагревании при постоянном объёме вся теплота расходуется на увеличение внутренней энергии; в связи с этим С Р всегда больше, чем C V . У жидкостей и твёрдых тел разница между С Р и C V сравнительно мала.

Тепловые машины

Тепловые машины — это устройства, преобразующие теплоту в полезную работу. Примерами таких машин могут служить компрессоры, турбины, паровые, бензиновые и реактивные двигатели. Одной из наиболее известных тепловых машин является паровая турбина, использующаяся на современных тепловых электростанциях. Упрощенная схема такой электростанции на рисунке 1.

Рис. 1. Упрощенная схема паротурбинной электростанции, работающей на ископаемом топливе.

Рабочую жидкость — воду — превращают в перегретый пар в паровом котле, нагреваемом за счет сжигания ископаемого топлива (угля, нефти или природного газа). Пар высокого давления вращает вал паровой турбины, которая приводит в действие генератор, вырабатывающий электроэнергию. Отработанный пар конденсируется при охлаждении проточной водой, которая поглощает часть теплоты. Далее вода подается в охлаждающую башню (градирню), откуда часть тепла уходит в атмосферу. Конденсат с помощью насоса возвращают в паровой котел, и весь цикл повторяется.

Другим примером тепловой машины может служить бытовой холодильник, схема которого представлена на рис. 2.

В холодильниках и бытовых кондиционерах энергия для его обеспечения подводится извне. Компрессор повышает температуру и давление рабочего вещества холодильника — фреона, аммиака или углекислого газа. Перегретый газ подается в конденсатор, где охлаждается и конденсируется, отдавая тепло окружающей среде. Жидкость, выходящая из патрубков конденсатора, проходит через дросселирующий клапан в испаритель, и часть ее испаряется, что сопровождается резким понижением температуры. Испаритель отбирает у камеры холодильника тепло, которое нагревает рабочую жидкость в патрубках; эта жидкость подается компрессором в конденсатор, и цикл снова повторяется.

Изменить внутреннюю энергию газа в цилиндре можно не только совершая работу, но и нагревая газ (рис. 43). Если закрепить поршень, то объем газа не будет изменяться, но температура, а следовательно, и внутренняя энергия будут возрастать.

Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплообменом или теплопередачей.

Энергию, переданную телу в результате теплообмена, называют количеством теплоты. Количеством теплоты называют также энергию, которую тело отдает в процессе теплообмена.

Молекулярная картина теплообмена. При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с более быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии

молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую: часть внутренней энергии горячего тела передается холодному телу.

Количество теплоты и теплоемкость. Из курса физики VII класса известно, что для нагревания тела массой от температуры до температуры необходимо сообщить ему количество теплоты

При остывании тела, его конечная температура меньше начальной и количество теплоты, отдаваемое телом, отрицательно.

Коэффициент с в формуле (4.5) называют удельной теплоемкостью. Удельная теплоемкость - это количество теплоты, которое получает или отдает 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 К-

Удельную теплоемкость выражают в джоулях, деленных на килограмм, умноженный на кельвин. Различным телам требуется неодинаковое количество энергии для увеличения температуры на I К. Так, удельная теплоемкость воды а меди

Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от того, при каком процессе осуществляется теплопередача Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно будет передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объеме.

Жидкие и твердые тела расширяются при нагревании незначительно, и их удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении мало различаются.

Удельная теплота парообразования. Для превращения жидкости в пар необходима передача ей определенного количества теплоты. Температура жидкости при этом превращении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведет к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением их потенциальной энергии. Ведь среднее расстояние между молекулами газа во много раз больше, чем между молекулами жидкости. Кроме того, увеличение объема при переходе вещества из жидкого состояния в газообразное требует совершения работы против сил внешнего да вления.

Количество теплоты, необходимое для превращения при постоянной температуре 1 кг жидкости в пар, называют

удельной теплотой парообразования. Обозначают эту величину буквой и выражают в джоулях на килограмм

Очень велика удельная теплота парообразования воды: при температуре 100°С. У других жидкостей (спирт, эфир, ртуть, керосин и др.) удельная теплота парообразования меньше в 3-10 раз.

Для превращения в пар жидкости массой требуется количество теплоты, равное:

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

Удельная теплота плавления. При плавлении кристаллического тела вся подводимая к нему теплота идет на увеличение потенциальной энергии молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.

Количество теплоты А, необходимое для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры, называют удельной теплотой плавления.

При кристаллизации I кг вещества выделяется точно такое же количество теплоты. Удельная теплота плавления льда довольно велика:

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой необходимо количество теплоты, равное:

Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела, равно:

1. Что называют количеством теплоты? 2. От чего зависит удельная теплоемкость веществ? 3. Что называют удельной теплотой парообразования? 4. Что называют удельной теплотой плавления? 5. В каких случаях количество переданной теплоты отрицательно?

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

1. совершая над системой работу,
2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как . Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

где – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, - молярная теплоемкость, – молярная масса вещества, – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты (), которое получает тело при увеличении его температуры на величину можно вычислить как:

где t 2 , t 1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности () в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты () равное:

где – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t 1 =10С, второй массы воды t 2 =60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q 1 =cm 1 t 1 - количество теплоты части воды температурой t 1 и массой m 1 ; Q 2 =cm 2 t 2 - количество теплоты части воды температурой t 2 и массой m 2 .

Из уравнения (1.1) следует:

При объединении холодной (V 1) и горячей (V 2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим: